若双曲线C与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线C的方程为．

若双曲线C与双曲线

共渐近线，且过点

，则双曲线C的方程为．

由题意可得设双曲线的标准方程为，将点代入方程即可得到λ的数值，进而求出双曲线的方程．【解析】由题意可得：可设双曲线的标准方程为，因为双曲线过，所以λ=，所以双曲线的标准方程为．故答案为．

考点分析：

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过双曲线

的左焦点F₁作圆x²+y²=a²的切线交双曲线右支于点P，切点为T，F₁P中点M在第一象限，则以下正确的是（）
A．b-a＜|MO|-|MT|
B．b-a＞|MO|-|MT|
C．b-a=|MO|-|MT|
D．b-a与|MO|-|MT|大小不定
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双曲线

=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为（）
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B．

C．

D．

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试题属性

若双曲线C与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线C的方程为 ．