Question

曲线y=4x和y=3x²-2x所围成图形的面积（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

Answer

先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分下限为0，积分上限为2，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
【解析】
先根据题意画出图形，
由⇒或
得到积分上限为2，积分下限为0
曲线y=4x和y=3x2-2x所围成图形的面积
S=∫2（4x-3x2+2x）dx
=∫2（6x-3x2）dx
=（ 3x2-x3）|2=3×4-8=4
∴曲边梯形的面积是 4
故选B．