已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（...

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且 manfen5.com 满分网

，则满足条件的函数f（x）有（）
A．6个
B．10个
C．12个
D．16个

本题从，说明△ABC是等腰三角形，f（1）=f（3）；M和N以即函数的理解，分类乘法计数原理的应用．【解析】由，说明△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（3），f（1）≠f（2）；点A（1，f（1））、当f（1）=1=f（3）时f（2）=2、3、4，三种情况． f（1）=f（3）=2；f（2）=1、3、4，有三种． f（1）=f（3）=3；f（2）=2、1、4，有三种． f（1）=f（3）=4；f（2）=2、3、1，有三种．因而满足条件的函数f（x）有12种．故选C

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考点分析：

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设f （x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
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设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（）
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