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若圆C:x2+y2-ax+2y+1=0和圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,...

若圆C:x2+y2-ax+2y+1=0和圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称,动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切,则动圆圆心P的轨迹方程是( )
A.y2+6x-2y+2=0
B.y2-2x+2y=0
C.y2-6x+2y-2=0
D.y2-2x+2y-2=0
求出两个圆的圆心坐标,两个半径,利用两个圆关于直线的对称知识,求出a的值,设圆心P到直线x=-1的距离等于r,则由题意有可得 PC=1+r,即 =1+x+1,化简可得 P 的轨迹方程. 【解析】 圆x2+y2-ax+2y+1=0的圆心( ), 因为圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称, 所以( )满足直线y=x-1方程,解得a=2, 设圆心P到直线x=1的距离等于r,P(x,y ),则由题意有可得 PC=1+r, 即 =1+1+x,化简可得 y2-6x+2y-2=0, 故选C.
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考点分析:
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