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满分5
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高中数学试题
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抛物线x2=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（ ...
抛物线x
2
=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（ ）
A．a≤0
B．
C．a≤1
D．a≤2
将抛物线上的点离点A的距离用两点距离的平方表示出来，再研究二次函数的最值． 【解析】 设点P（x，y）为抛物线上的任意一点，则点P离点A（0，a）的距离的平方为 AP2=x2+（y-a）2 =x2+y2-2ay+a2 ∵x2=2y ∴AP2=2y+y2-2ay+a2（y≥0） =y2+2（1-a）y+a2（y≥0） ∴对称轴为a-1 ∵离点A（0，a）最近的点恰好是顶点 ∴a-1≤0解得a≤1 故选C．
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考点分析：
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设F
1
、F
2
是双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，∠F
1
PF
2
=90°若△F
1
PF的面积为1，则a的值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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椭圆
上有n个不同的点P
1
，P
2
，P
3
，…，P
n
，椭圆的右焦点F，数列{|P
n
F|}是公差大于
的等差数列，则n的最大值为（ ）
A．198
B．199
C．200
D．201
查看答案
已知x、y满足不等式组
，则t=x
2
+y
2
+2x-2y+2的最小值为（ ）
A．
B．5
C．2
D．
查看答案
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（ ）
A．1：2：3
B．2：1：3
C．3：1：2
D．3：2：1
查看答案
已知圆C：（x-a）
2
+（y-2）
2
=4（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为2
时，则a等于（ ）
A．
B．2-
C．
-1
D．
+1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1，则a的值是（ ）
上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，椭圆的右焦点F，数列{|PnF|}是公差大于
的等差数列，则n的最大值为（ ）
，则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为（ ）
时，则a等于（ ）
-1
+1