Question

已知直线（1-k²）x-y+1=0，求这条直线倾斜角的取值范围是    ．

Answer

设这条直线倾斜角为θ，由于直线（1-k2）x-y+1=0 的斜率等于1-k2 ≤1，则tanθ≤1，又θ∈[0，π），由此求得这条直线倾斜角的取值范围．
【解析】
由于直线（1-k2）x-y+1=0 的斜率等于1-k2 ≤1，设这条直线倾斜角为θ，
则tanθ≤1，又θ∈[0，π），∴0≤θ≤，或  ＜θ＜π，
故答案为[0，]∪（，π）．