由题意抛物线a(x-3)2-y-4=0(a≠0)按向量=(-3,4)平移,即将抛物线的图象左移三个单位,上移四个单位,把抛物线a(x-3)2-y-4=0的方程化为标准形式,确定开口方向和p值,即可得到焦点坐标.
【解析】
抛物线a(x-3)2-y-4=0(a≠0)按向量=(-3,4)平移,
即将抛物线的图象左移三个单位,上移四个单位,
所以平移后得到的图象对应的解析式是a(x+3-3)2-(y-4)-4=0即ax2=y,
抛物线y=ax2的标准方程为 x2=y,
当a>0时,p=,开口向上,焦点在y轴的正半轴上,
故焦点坐标为(0,),
当a<0时,得到同样结果.
故答案为:(0,).