已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，...

已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则 manfen5.com 满分网

，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”： manfen5.com 满分网

．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．

先根据所给的定理写出猜想的定理，把面积类比成体积，把面积之和等于1，写成体积之和等于1，再进行证明．【解析】猜想：若O四面体ABCD内任意点，AO，BO，CO，DO并延长交对面于A′，B′，C′，D′，则．用“体积法”证明如下： = ==1

考点分析：

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