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若(1+2x)n的展开式中,x2的系数是x系数的7倍,则n的值为( ) A.5 ...

若(1+2x)n的展开式中,x2的系数是x系数的7倍,则n的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
根据题意写出(1+2x)n展开式的通项,进而可得x2的系数与x的系数,依题意得到两个系数之间的关系式,解方程可得答案. 【解析】 根据题意(1+2x)n展开式的通项为Tr+1=Cnr•(2x)r=(2)r•Cnr•(x)r, x2的系数为4Cn2,x的系数为2n, 根据题意,有4Cn2=2n, 解可得n=8, 故选D.
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考点分析:
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