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已知幂函数. (1)试求该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性; (2...

已知幂函数manfen5.com 满分网
(1)试求该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;
(2)若该函数还经过点manfen5.com 满分网,求m的值并求满足条件f(2-a)>f(a-1)的实数a的取值范围.
(1)将指数因式分解,据指数的形式得到定义域,利用幂函数的性质知单调性 (2)将点的坐标代入列出方程解得m,利用函数的单调性去掉法则f,列出不等式解得,注意定义域. 【解析】 (1)∵m2+m=m(m+1),m∈N* ∴m2+m为偶数, ∴x≥0,所以函数定义域为[0,+∞) 由幂函数的性质知:其函数在定义域内单调递增. (2)依题意得:,∴,∴m=1(m∈N*) 由已知得:,∴, 故a的取值范围为:
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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