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满分5
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高中数学试题
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已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值...
已知F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点，满足
•
=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，
]
C．（0，
）
D．[
，1）
由•=0知M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴c＜b，c2＜b2=a2-c2．由此能够推导出椭圆离心率的取值范围． 【解析】 设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c， ∵•=0， ∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆． 又M点总在椭圆内部， ∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c2＜b2=a2-c2． ∴e2=＜，∴0＜e＜． 故选C．
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考点分析：
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如程序框图，程序框图所进行的求和运算是（ ）
A．
B．
C．
D．
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上变化，则x
2
+2y的最大值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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A．圆
B．椭圆
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设椭圆
（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
“双曲线的方程为
”是“双曲线的准线方程为
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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•
=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
）
，1）
如程序框图，程序框图所进行的求和运算是（ ）
上变化，则x2+2y的最大值为（ ）
（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
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”是“双曲线的准线方程为
”的（ ）