已知α是三角形的一个内角且sin（π-α）-cos（π+α）=，则此三角形是（ ...

已知α是三角形的一个内角且sin（π-α）-cos（π+α）= manfen5.com 满分网

，则此三角形是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

利用诱导公式先将已知条件化简为且 sinα+cosα=，把等式两边平方，2sinαcosα＜0，在三角形中，只有钝角cosα＜0．【解析】 sin（π-α）-cos（π+α）=，所以 sinα+cosα= ∴（sinα+cosα）2=，∴2sinαcosα=-， ∵α是三角形的一个内角，∴sinα＞0，cosα＜0， ∴α为钝角，∴这个三角形为钝角三角形．故选C．

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考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．-2
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5、函数y=sin（2x+ manfen5.com 满分网

）的图象的一条对称轴的方程是（）
A．x=- manfen5.com 满分网

B．x=-

C．x=

D．x=

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若sinθ•cosθ＞0，则θ在（）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第一、四象限
D．第二、四象限
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sin480°等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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设b＞0，椭圆方程为 manfen5.com 满分网

，抛物线方程为x²=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F₁．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等