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满分5
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高中数学试题
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在(2+x)5的展开式中,x2的系数为 .
在(2+x)
5
的展开式中,x
2
的系数为
.
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令r=2,求出展开式中x2的系数. 【解析】 二项展开式的通项为Tr+1=25-rC5rxr 令r=2得x2的系数为23C52=80 故答案为:80.
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考点分析:
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i为虚数单位,则
=
.
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对于函数①
,②
,③f(x)=cos(x+2)-cosx,
判断如下两个命题的真假:
命题甲:f(x)在区间(1,2)上是增函数;
命题乙:f(x)在区间(0,+∞)上恰有两个零点x
1
,x
2
,且x
1
x
2
<1.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是( )
A.①
B.②
C.①③
D.①②
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如图,四边形ABCD中,AB=AD=CD=1,
,BD⊥CD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,则下列结论正确的是( )
A.A'C⊥BD
B.∠BA'C=90°
C.△A'DC是正三角形
D.四面体A'-BCD的体积为
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若8a
2
+a
5
=0,则下列式子中数值不能确定的是( )
A.
B.
C.
D.
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阅读程序框图,如果输出的函数值在区间
内,则输入的实数x的取值范围是( )
A.(-∞,-2]
B.[-2,-1]
C.[-1,2]
D.[2,+∞)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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