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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)是R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数.令,则( ) A...
已知函数f(x)是R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数.令
,则( )
A.b<a<c
B.c<b<a
C.b<c<a
D.a<b<c
通过奇偶性将自变量调整到同一单调区间内,根据单调性比较a、b、c的大小. 【解析】 , 因为,所以,所以b<a<c, 故选A
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考点分析:
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tan600°的值为( )
A.
B.
C.
D.
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手表时针走过2小时,时针转过的角度为( )
A.60°
B.-60°
C.30°
D.-30°
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设函数f(x)=(x
2
+ax+b)e
x
(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函数f(x)的极值;
(2)若x=1是函数f(x)的一个极值点,试求出a关于b的关系式(即用a表示b),并确定f(x)的单调区间;(提示:应注意对a的取值范围进行讨论)
(3)在(2)的条件下,设a>0,函数g(x)=(a
2
+14)e
x+4
.若存在ξ
1
,ξ
2
∈[0,4]使得|f(ξ
1
)-g(ξ
2
)|<1成立,求a的取值范围.
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如图,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=1,
.点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△A'MN,使顶点A'落在边BC上(A'点和B点不重合).设∠AMN=θ.
(1)用θ表示线段AM的长度,并写出θ的取值范围;
(2)在△AMN中,若
,求线段A'N长度的最小值.
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数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n
-S
n-1
=
+
(n≥2),a
1
=1.
(1)证明:数列
是等差数列.并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
,T
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
,求证:
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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