Question

在三棱锥P-ABC中，若PA⊥BC，PB⊥AC，则异面直线PC与AB所成的角为    ．

Answer

作PO⊥面ABC，由PA⊥BC，利用线面垂直的判定定理得到BC⊥面PAO，进一步得到BC⊥AO，同理得到AC⊥BO，判断出O为△ABC的垂心，得到CO⊥AB，利用三垂线定理得到AB⊥PC，进一步得到答案．
【解析】
作PO⊥面ABC，
所以PO⊥BC，
又因为PA⊥BC，PO∩PA=P
所以BC⊥面PAO，
所以BC⊥AO，
同理得到AC⊥BO，
所以O为△ABC的垂心，
所以CO⊥AB，
所以AB⊥PC，
所以异面直线PC与AB所成的角为90°．
故答案为：90°．