Question

若x+y-1=0（x＞0，y＞0），则的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．
C．
D．

Answer

把看做点（x，y）与点P（-1，-1）连线的斜率，点（x，y）在线段x+y-1=0（x＞0，y＞0）上运动，画图找出斜率的范围即可．
【解析】
可以变形为，可把此式看做点（x，y）与点P（-1，-1）连线的斜率
∵（x，y）满足x+y-1=0（x＞0，y＞0），
∴的范围就是点P（-1，-1）与线段x+y-1=0（x＞0，y＞0）相交斜率的范围
由图可知P与x+y-1=0（x＞0，y＞0）的左端点连线的斜率为=1．
P与x+y-1=0（x＞0，y＞0）的右端点连线的斜率为=
∴斜率范围是（，2）
故选B