Question

在20米高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高度是（ ）
A．20（1+）
B．20（+）
C．10（+）
D．20（1+）

Answer

由题意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可先在直角三角形ABC中求出BC，再由AD⊥CE，得出DC，AD的长度，再求出DE即可得出塔吊的高度．
【解析】
由题意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可知ABCD是正方形，有此易得CD=AD=20米
再由，∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=，AD=20
∴塔高为DE+CD=20+20 =20（+1）
故选D．