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在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinB cos...

在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinB cos C，则△ABC的形状是    ．
结合已知sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinB cos C，利用正弦定理及余弦定理即可判断三角形的形状 【解析】 ∵sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinB cos C 由正弦定理及余弦定理可得，a2=b2+c2，a=2bcosC= ∴a2=a2+b2-c2 ∴b=c ∵a2=b2+c2 ∴△ABC为等腰直角三角形 故答案为：等腰直角三角形
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