Question

一个文艺团体下基层进行宣传演出，准备的节目表中原有4个歌手演唱，如果保持着演唱的相对顺序不变，拟再添加2个小品节目，则不同的节目表可排出（ ）
A．20种
B．25种
C．30种
D．32种

Answer

4个歌手演唱，可产生5个空位，第一个小品可插入到其中的任何一个位置，第一个小品插入后，5个节目会产生6个空位，第二个小品可插入其一，由乘法原理即可解决问题．
【解析】
∵4个歌手可产生5个空位，保持着演唱的相对顺序不变，第一个小品可插入到其中的任何一个位置，有C51种方法，
当第一个小品插入后，5个节目会产生6个空位，第二个小品可插入其一，仍然能保持着演唱的相对顺序不变，有C61种方法，根据乘法原理，不同的节目表可排出C51•C61=30种．
故选C．