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某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,...

某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为    
法一:要求至少有1名女生,包括1女3男及2女2男两种情况,列出这两种情况的组合数,利用分类计数原理得到结果, 法二:先做出所有的从4男2女中选4人共有C64种选法,减去不合题意的数字,即4名都是男生的选法C44种,得到结果. 【解析】 法一:4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况, 故不同的选派方案种数为C21•C43+C22•C42=2×4+1×6=14. 法二:从4男2女中选4人共有C64种选法, 4名都是男生的选法有C44种, 故至少有1名女生的选派方案种数为C64-C44=15-1=14. 故答案为:14
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