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已知两点F1(-1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|...

已知两点F1(-1,0)、F2(1,0),且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是( )
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根据|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,得到2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,即|PF1|+|PF2|=4,得到点P在以F1,F2为焦点的椭圆上,已知a,c的值,做出b的值,写出椭圆的方程. 【解析】 ∵F1(-1,0)、F2(1,0), ∴|F1F2|=2, ∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项, ∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|, 即|PF1|+|PF2|=4, ∴点P在以F1,F2为焦点的椭圆上, ∵2a=4,a=2 c=1 ∴b2=3, ∴椭圆的方程是 故选C.
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考点分析:
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