若方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根，则a的取值范围是（） A．a≤1...

若方程ax²+2x+1=0至少有一个负的实根，则a的取值范围是（）
A．a≤1
B．a＜1
C．0＜a≤1
D．0＜a≤1或a＜0

方程ax2+2x+1=0为一个类二次方程，故我们要分a=0和a≠0两种情况进行讨论，当a=0时方程为一次方程，可直接求解进行判断，当a≠0时，方程为二次方程，可利用韦达定理进行判断．【解析】当a=0时，方程可化为2x+1=0 此时方程有一个根，满足条件，当a≠0时，方程ax2+2x+1=0时为二次方程，若方程有根则△=4-4a≥0，解得a≤1，a≠0 若方程无负根，由韦达定理得，不存在满足条件的a值，即当a≤1，a≠0时，方程至少有一个负根综上所述满足条件的a的取值范围是a≤1 故选A

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考点分析：

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有关命题的说法错误的是（）
A．命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．对于命题p：∃x∈R，x²+x+1＜0．则¬p：∀x∈R，x²+x+1≥0
D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
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在a＞0，b＞0的条件下，四个结论：① manfen5.com 满分网