a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC=12，bc=48，b-c=2，求a...

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC=12 manfen5.com 满分网

，bc=48，b-c=2，求a．

利用三角形的面积公式列出关于sinA的等式，求出sinA的值，通过解已知条件中关于b，c的方程求出b，c的值，分两种情况，利用余弦定理求出边a的值．【解析】由S△ABC=bcsinA，得12=×48sinA， ∴sinA=． ∴A=60°或A=120°．由bc=48，b-c=2得，b=8，c=6．当A=60°时，a2=82+62-2×8×6×=52， ∴a=2．当A=120°时，a2=82+62-2×8×6×（-）=148， ∴a=2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等