设函数的定义域为A．（1）求集合A．（2）设p：x∈A，q：x＞a，且p是q...

设函数

的定义域为A．
（1）求集合A．
（2）设p：x∈A，q：x＞a，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

（1）根据对数函数的真数大于零可得答案．（2）根据p是q的充分不必要条件可知集合A为的真子集，进而求出a的取值范围．【解析】（1）∵由-x2+7x-12＞0解得3＜x＜4， ∴A= （2）由（1）知p：3＜x＜4， ∵p是q的充分不必要条件， ∴p⇒q ∴是的真子集， ∴a≤3 ∴a的取值范围是（-∞，3]

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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