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满分5
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高中数学试题
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有四个关于三角函数的命题： （1）∃x∈R，sin2+cos2=； （2）∃x、...
有四个关于三角函数的命题：
（1）∃x∈R，sin
2
+cos
2
=
；
（2）∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
（3）∀x∈[0，π]，
=sinx；
（4）sinx=cosy⇒x+y=
．
其中假命题的序号是
．
由同角三角函数的关系知（1）是假命题；由三解函数的关系知（4）不成立． 【解析】 sin2+cos2=1，故（1）是假命题； 当x=y=0时，sin（x-y）=sinx-siny，故（2）成立； ∀x∈[0，π]，=sinx，（3）成立； sinx=cosy⇒x+y=不成立，故（4）不成立． 故答案：（1）、（4）．
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考点分析：
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等比数列{a
n
}中，a
2
=9，a
5
=243，则{a
n
}的前4项和为
．
查看答案
设非零向量
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则
=
．
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对于数列{a
n
}，若存在常数M，使得对任意n∈N
*
，a
n
与a
n+1
中至少有一个不小于M，则记作{a
n
}＞M，那么下列命题正确的是（ ）
A．若{a
n
}＞M，则数列{a
n
}各项均大于或等于M
B．若{a
n
}＞M，{b
n
}＞M，则{a
n
+b
n
}＞2M
C．若{a
n
}＞M，则{a
n
2
}＞M
2
D．若{a
n
}＞M，则{2a
n
+1}＞2M+1
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已知函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是函数f（x）的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，那么下列结论中错误的是（ ）
A．f（1-x）+f（x+1）=0
B．f′（x）（x-1）≥0
C．f（x）（x-1）≥0
D．
f（x）=f（0）
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不等式|x+3|-|x-1|≤a
2
-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-1]∪[4，+∞）
B．（-∞，-2]∪[5，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，1]∪[2，+∞）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+cos2
=
；
=sinx；
．
f（x）=f（0）
、
、
满足|
|=|
|=|
|，
+
=
，则
= ．