已知二次函数f（x）和一次函数g（x）的图象都经过原点，且f（x+1）=f（x）+2x，
．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：
．
考点分析：
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有一系列函数，如果它们解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”．那么函数的解析式为y=x
2，值域为{1，2}的同族函数有
个；若n∈N
*，集合A
n={1，2，…，n}是解析式为y=x
2的函数的值域，设a
n表示该函数的同族函数的个数，则a
1+a
2+…+a
n=
．
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右表给出一个等差数阵：其中每行每列都是等差数列，a
ij表 示第i行第j列的数（i，j∈N
*）则a
45=
，a
ij=
．
| 4 | 7 | … | a1j | … |
| 7 | 12 | … | a2j | … |
| … | … | … | … | … |
| ai1 | ai2 | … | aij | … |
| … | … | … | … | … |
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已知函数f（x）=|log
2|x||的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则a+b的取值范围是
．
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有四个关于三角函数的命题：
（1）∃x∈R，sin
2
+cos
2
=
；
（2）∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
（3）∀x∈[0，π]，
=sinx；
（4）sinx=cosy⇒x+y=
．
其中假命题的序号是
．
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等比数列{a
n}中，a
2=9，a
5=243，则{a
n}的前4项和为
．
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