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已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值...
已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜2
B．-3＜a＜6
C．a＜-3或a＞6
D．a＜-1或a＞2
考点分析：
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用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=
时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（ ）
A．1
B．1+2
C．1+2+3
D．1+2+3+4
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已知函数f（x）=xlnx，则（ ）
A．在（0，+∞）上递增
B．在（0，+∞）上递减
C．在
上递增
D．在
上递减
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△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则b边所对的角为（ ）
A．锐角
B．钝角
C．直角
D．不能确定
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复数a+bi（a，b∈R）的平方是一个实数的充要条件是（ ）
A．a=0且b≠0
B．a≠0且b=0
C．a=0且b=0
D．a=0或b=0
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已知数列{a
n}满足a
1=a，a
n+1=1+
我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：1，2，
，
…；当a=-
时，得到有穷数列：-
，-1，0．
（Ⅰ）求当a为何值时a
4=0；
（Ⅱ）设数列{b
n}满足b
1=-1，b
n+1=
（n∈N
+），求证a取数列{b
n}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{a
n}；
（Ⅲ）若
＜a
n＜2（n≥4），求a的取值范围．
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