曲线C：f（x）=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为．

曲线C：f（x）=sinx+e^x+2在x=0处的切线方程为．

欲求在x=0处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．【解析】 ∵f（x）=sinx+ex+2， ∴f（x）′=cosx+ex， ∴曲线f（x）=sinx+ex+2在点P（0，3）处的切线的斜率为：k=cos0+e=2， ∴曲线f（x）=sinx+ex+2在点P（0，3）处的切线的方程为：y=2x+3，故答案为y=2x+3．

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