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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+...
已知等差数列{a
n
}中，首项a
1
=1，公差d为整数，且满足a
1
+3＜a
3
，a
2
+5＞a
4
，数列{b
n
}满足
，其前n项和为S
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）若S
2
为S
1
，S
m
（m∈N*）的等比中项，求m的值．
（1）由题意，得，由此可解得an=1+（n-1）•2=2n-1． （2）由=，知=．由此可求出m的值． 【解析】 （1）由题意，得 解得＜d＜． 又d∈Z，∴d=2．∴an=1+（n-1）•2=2n-1． （2）∵=， ∴=． ∵，，，S2为S1，Sm（m∈N*）的等比中项， ∴S22=SmS1，即， 解得m=12．
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考点分析：
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如图，椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点A（4，m）在椭圆E上，且
，点D（2，0）到直线F
1
A的距离
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点P位椭圆E上的任意一点，求
的取值范围．
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已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的分别是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．
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已知数列{a
n
}（n∈N
*
）满足
，且t＜a
1
＜t+1，其中t＞2，若a
n+k
=a
n
（k∈N
*
），则实数k的最小值为
．
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已知直线kx-y+1=0与圆C：x
2
+y
2
=4相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有
（O为坐标原点），则实数k=
．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：
+
=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其前n项和为Sn．
，且t＜a1＜t+1，其中t＞2，若an+k=an（k∈N*），则实数k的最小值为 ．
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（O为坐标原点），则实数k= ．
查看答案
的左、右焦点分别为F1、F2，点A（4，m）在椭圆E上，且
，点D（2，0）到直线F1A的距离
．
的取值范围．
+
=1 （a＞b＞0）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E的离心率等于 ．