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满分5
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高中数学试题
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已知P是椭圆上的点，若PF1⊥PF2，（其中F1、F2是椭圆的左、右焦点），则这...
已知P是椭圆
上的点，若PF
1
⊥PF
2
，（其中F
1
、F
2
是椭圆的左、右焦点），则这样的点P有（ ）
A．0个
B．2个
C．4个
D．8个
由题意可得：点P在以F1F2为直径的圆上．由椭圆的方程可得圆的直径为，并且椭圆的短半轴长也为，所以只有点P落在短轴顶点时满足题意． 【解析】 因为PF1⊥PF2， 所以点P在以F1F2为直径的圆上． 由椭圆的方程可得圆的直径为2， 又因为椭圆的短半轴长也为， 所以只有点P落在短轴顶点时满足PF1⊥PF2， 所以这样的点P有2个． 故选B．
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考点分析：
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设α∈[0，π]，则方程
不能表示的曲线是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
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抛物线y
2
=8x上的点（x
，y
）到其焦点的距离为3，则|y
|=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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如图，在高为4的长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD是边长为2的正方形，则直线AB
1
与DA
1
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，MF的垂直平分线CD交OM于P，则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
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已知
，
，若
，则x等于（ ）
A．-26
B．-10
C．2
D．10
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的点，若PF1⊥PF2，（其中F1、F2是椭圆的左、右焦点），则这样的点P有（ ）
不能表示的曲线是（ ）
，
，若
，则x等于（ ）