Question

已知，，，其中，，为单位正交基底，若F₁，F₂，F₃共同作用在一个物体上，使物体从点M₁（1，-2，1）移到点M₂（3，1，2），则合力所作的功为    ．

Answer

由题设条件，欲求合力所做的功，要求出合力对应的向量，以及在合力作用下物体运动的位移，再利用数量积公式求出数量积的值即可求出合力所作的功，
【解析】
∵，，，其中，，为单位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，
∴和向量==+═=（2，1，7）
又在合力作用下物体从点M1（1，-2，1）移到点M2（3，1，2），
=-（1-3，-2-1，1-2）=（2，3，1）
∴=2+3+7=14
则合力所作的功为14
故答案为14