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在平面直角坐标系中,矩形OABC,O(0,0),A(2,0),C(0,1),将矩...

在平面直角坐标系中,矩形OABC,O(0,0),A(2,0),C(0,1),将矩形折叠,使O点落在线段BC上,设折痕所在直线的斜率为k,则k的取值范围为( )
A.[0,1]
B.[0,2]
C.[-1,0]
D.[-2,0]
分析重合的两个点之间的关系,O点落在线段BC上,O点与BC上的点关于折痕对称,两点的连线与折痕垂直,求出对应点之间的概率,做出k的取值. 【解析】 ∵O点落在线段BC上, ∴O点与BC上的点关于折痕对称, ∴两点的连线与折痕垂直, 而两点的连线的斜率的取值范围是kOB=, kOC的斜率不存在, ∴k的取值范围为[-2,0] 故选D.
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考点分析:
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