考点分析:
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若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
B.ac>bc
C.a
2>b
2D.a+c>b+c
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已知集合A={x|-1≤x≤2,x∈Z},集合B={0,2,4},则A∪B 等于( )
A.{-1,0,1,2,4}
B.{-1,0,2,4}
C.{0,2,4}
D.{0,1,2,4}
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(理科做)已知函数f(x)=x
3+ax+b定义在区间[-1,1]上,且f(0)=f(1).又P、Q是其图象上任意两点(x
1≠x
2).
(1)求证:f(x)的图象关于点(0,b)成中心对称图形;
(2)设直线PQ的斜率为k,求证:|k|<2;
(3)若0≤x
1<x
2≤1,求证:|y
1-y
2|<1.
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已知数列{a
n}中,a
2=a+2(a为常数),S
n是{a
n}的前n项和,且S
n是na
n与na的等差中项.
(1)求a
1,a
3;
(2)猜想a
n的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线y=kx+m(k≠0)相交于不同的两点M、N.当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
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