已知四棱锥P-ABCD的体积为V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，点Q是PA的...

已知四棱锥P-ABCD的体积为V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，点Q是PA的中点，则三棱锥Q-PBC的体积是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

画出几何体的图形，利用已知条件推出P-ABC 的体积，然后利用同底不等高，推出所求的体积．【解析】由题意如图，因为AB：CD=2：3，底面梯形高相同，棱锥的高相同，所以P-ABC的体积为．在棱锥P-ABC中，底面PBC的面积相同，点Q是PA的中点，Q到底面PBC的距离是A到底面PBC距离的一半，所以三棱锥Q-PBC的体积是棱锥P-ABC体积的一半，所以三棱锥Q-PBC的体积是：=．故选A．

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考点分析：

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如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（）
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