有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），...

有两个相同的直三棱柱，高为 manfen5.com 满分网

，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是．
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由题意拼成一个三棱柱，求出表面积，拼成一个四棱柱，3种情况分别求出表面积，然后确定a的值．【解析】 ①拼成一个三棱柱时，只有一种一种情况，就是将上下底面对接，其全面积为． ②拼成一个四棱柱，有三种情况，就是分别让边长为3a，4a，5a所在的侧面重合，其上下底面积之和都是，但侧面积分别为：，显然，三个是四棱柱中全面积最小的值为：．由题意，得24a2+28＜12a2+48，解得．故答案为：0＜a＜

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考点分析：

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在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是以下几何形体的4个顶点：
①矩形；②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；
④每个面都是等腰三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．
其中正确的说法是．（填上正确答案的序号）查看答案

椭圆方程为