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满分5
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高中数学试题
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双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ） A．2 B． C． D...
双曲线
的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．
两条渐近线互相垂直的双曲线是等轴双曲线，由a=b，c=，可求出该双曲线的离心率． 【解析】 ∵双曲线的两条渐近线互相垂直， ∴双曲线是等轴双曲线， ∴a=b，c=， ∴． 故选C．
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考点分析：
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为
，则椭圆的方程是（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+
=1
D．
+
=1
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当a＜0时，不等式42x
2
+ax-a
2
＜0的解集（ ）
A．
B．
C．
D．
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不等式组
表示的平面区域是（ ）
A．矩形
B．三角形
C．直角梯形
D．等腰梯形
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已知数列
，3，
，…，
，那么9是数列的（ ）
A．第12项
B．第13项
C．第14项
D．第15项
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某光学仪器厂有一条价值为a万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：
①y与（a-2x）•x
2
成正比；
②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中t为常数且t∈（1，2]．
（I）求y=f（x）表达式及定义域；
（Ⅱ）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应x的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）
时，
，并且技术改造投入满足
，其中t为常数且t∈（1，2]．
，则椭圆的方程是（ ）
+
=1
+
=1
+
=1
+
=1
表示的平面区域是（ ）
，3，
，…，
，那么9是数列的（ ）