如果实数x、y满足x+y=4，则x2+y2的最小值是（） A．4 B．6 C．...

如果实数x、y满足x+y=4，则x²+y²的最小值是（）
A．4
B．6
C．8
D．10

由实数x，y满足x+y=4，我们易将y用x表示，则x2+y2可表示为一个关于x的二次函数，结合二次函数在定区间上最值的求法，不难得到结果．【解析】因为x+y=4，所以y=4-x，所以x2+y2=x2+（4-x）2=2（x-2）2+8 当x=2时，有最小值8．故选C．

考点分析：

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若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求EC的长．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，直线OB交⊙O于点E，D，连接EC，CD．
（I）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）若tanE= manfen5.com 满分网

，⊙O的半径为3，求OA的长．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，
求证：PB²=PE•PF．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．
求证：（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．

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试题属性

如果实数x、y满足x+y=4，则x2+y2的最小值是（ ） A．4 B．6 C．...