Question

函数f（x）=x³+3x²-9x的单调减区间为    ．

Answer

这是一个三次多项式函数，研究它的单调性只有通过导数．首先求出函数的导数：f′（x）=3x2+6x-9=3（x-1）（x+3），再解不等式f′（x）＜0，得-3＜x＜1，所以函数的单调减区间为（-3，1）．
【解析】
f（x）=x3+3x2-9x的导数为
f′（x）=3x2+6x-9=3（x-1）（x+3）
令f′（x）＜0，得-3＜x＜1
故函数的单调减区间为（-3，1）
故答案为：（-3，1）