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满分5
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高中数学试题
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椭圆=1的准线平行于x轴，则实数m的取值范围（ ） A．0＜m＜ B．m＜且m≠...
椭圆
=1的准线平行于x轴，则实数m的取值范围（ ）
A．0＜m＜
B．m＜
且m≠0
C．m＞
且m≠1
D．m＞0且m≠1
利用椭圆的准线平行x轴，推出（m-1）2与m2的大小，即可求出m的范围． 【解析】 因为椭圆=1的准线平行于x轴， 所以（m-1）2＞m2，即（m-1+m）（m-1-m）＞0， 解得m，方程为椭圆，所以m≠0， 所以m＜且m≠0 故选B．
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考点分析：
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过抛物线y
2
=8x的焦点的弦AB两端点的横坐标分别是x
1
、x
2
，若x
1
+x
2
=16，则AB 的长为（ ）
A．20
B．24
C．16
D．18
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在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A．b=20，A=45°，C=80°
B．a=30，c=28，B=60°
C．a=14，b=16，A=45°
D．a=12，c=15，A=120°
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下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．（cosx）'=sin
D．（3
x
）'=3
x
log
3
e
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已知
为正常数．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x
1
，x
2
∈（0，2]，x
1
≠x
2
都有
，求a的取值范围．
（文科做）（1）当a=2时描绘ϕ（x）的简图
（2）若
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．
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设f（x）=xlnx；对任意实数t，记g
t
（x）=（1+t）x-e
t
．
（1）判断f（x），g
t
（x）的奇偶性；
（2）（理科做）求函数y=f（x）-g
2
（x）的单调区间；
（文科做）求函数y=log
0.1
（g
2
（x））的单调区间；
（3）（理科做）证明：f（x）≥g
t
（x）对任意实数t恒成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1的准线平行于x轴，则实数m的取值范围（ ）
且m≠0
且m≠1
为正常数．（e=2.71828…）；
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
，求a的取值范围．
，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．
