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圆台上、下底面半径和母线的比为1:4:5,高为8,那么它的侧面积为( ) A.5...

圆台上、下底面半径和母线的比为1:4:5,高为8,那么它的侧面积为( )
A.50π
B.100π
C.150π
D.200π
由已知中圆台上、下底面半径和母线的比为1:4:5,高为8,我们可以求出圆台的上、下底面半径和母线的长,代入圆台的侧面积公式S=2π(r+R)l可得其侧面积. 【解析】 ∵圆台上、下底面半径和母线的比为1:4:5,高为8, 设圆台上、下底面半径和母线分别为x,4x,5x 其轴面如下图所示 由勾股定理可得(5x)2=(3x)2+82, 解得x=2 故圆台的上底面半径r=2, 圆台的下底面半径R=8, 圆台的母线长l=10, 故圆台的侧面积S=π(r+R)l=50π 故选A
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考点分析:
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