Question

已知圆柱的高为h，底面半径为R，轴截面为矩形A₁ABB₁，在母线AA₁上有一点P，且PA=a，在母线BB₁上取一点Q，使B₁Q=b，则圆柱侧面上P、Q两点的最短距离为    ．

Answer

根据两点之间，线段最短．首先要把圆柱的半个侧面展开，是一个长为πR，宽是h的矩形．然后展开图形根据勾股定理即可得．
【解析】
如图，把圆柱的半个侧面展开，是一个长为πR，宽是h的矩形
QB1=b，PA=a，过P作PE⊥BB1，E为垂足，
即可把PQ放到一个直角边是πR和h-a-b的直角三角形PQE中，
根据勾股定理得：
PQ=．
故答案为：．