Question

如图是函数的一段图象，
（1）求f₁（x）的解析式；
（2）将函数f₁（x）的图象向右平移个单位得到函数f₂（x）的图象，求y=f₁（x）+f₂（x）的最大值及此时的x的值．

Answer

（1）欲求函数的解析式，关键是求出解析式中的四个变量A，B，ω，φ，这些量都可根据图象得到，ω可由周期得到，A，B可由最大最小值得到，等等；
（2）欲求函数的最大值，先由（1）得出此函数的解析式，再根据三角函数的性质解得．
【解析】
（1）由图知：
有：f1（x）=Asin（2x+φ），当x=0时，y=1，当x=时，y=0，
∴Asin（φ）=1，Asin（2×+φ）=0，
解得：A=2，，
∴f1（x）的解析式．
（2）将函数f1（x）的图象向右平移个单位得到函数f2（x）的图象，
得：
∴
当
此时x的取值集合为 （13分）