Question

若等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer

根据等差数列可设a3=a1+2d，a7=a1+6d．结合a1、a3、a7成等比数列，得到a1=2d．进而求出的值．
【解析】
设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a7=a1+6d．
因为a1、a3、a7成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+6d），解得：a1=2d．
所以=．
故选B．