函数f（x）=cos2x-sinx+2，x∈R的最小值为．

函数f（x）=cos²x-sinx+2，x∈R的最小值为．

利用同角三角函数的基本关系式，通过配方结合正弦函数的有界性，求出函数的最小值即可．【解析】因为函数f（x）=cos2x-sinx+2=-sin2x-sinx+3=-（sinx+）2+．因为x∈R，所以sinx∈[-1，1]，当sinx=1时，函数f（x）=cos2x-sinx+2取得最小值：0-1+2=1．故答案为：1．

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考点分析：

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