若一个圆的圆心在抛物线y2=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个...

若一个圆的圆心在抛物线y²=4x的焦点上，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的标准方程是．

根据抛物线y2=4x的焦点确定圆心；由于圆与直线相切，圆心到直线x+y+1=0的距离等于半径，根据点与直线的距离公式确定圆的半径．从而确定出圆的方程．【解析】抛物线y2=4x的焦点为（1，0），即圆心为（1，0），圆心到直线x+y+1=0的距离d=，即圆的半径为．所以圆的方程为（x-1）2+y2=2．故答案为：（x-1）2+y2=2．

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考点分析：

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A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
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试题属性

题型：填空题
难度：中等