Question

袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记ξ为摸出两球中白球的个数，则ξ的期望Eξ=    ．

Answer

由题意知ξ可取0，1，2，当ξ=0时，表示摸出两球中白球的个数为0，当ξ=1时，表示摸出两球中白球的个数为1，当ξ=2时，表示摸出两球中白球的个数为2，根据对应的事件写出分布列，求出期望Eξ即可．
【解析】
由题意知ξ可取0，1，2，
∵当ξ=0时，表示摸出两球中白球的个数为0，
当ξ=1时，表示摸出两球中白球的个数为1，
当ξ=2时，表示摸出两球中白球的个数为2，
∴依题意得 ，
∴，
即摸出白球个数ξ的期望和方差分别是 ．
故答案为：．