选做题：已知x，y，z∈R
+，且x+y+z=1．
（1）若2x
2+3y
2+6z
2=1，求x，y，z的值；
（2）若2x
2+3y
2+tz
2≥1恒成立，求正数t的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=
x
3+ax
2-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=
令g（x）=
-3，x∈（0，+∞），求证：g
n（x）-x
n-
≥2
n-2（n∈N
+）．
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已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）
2+y
2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）是否存在过点E（0，-4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足
（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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已知a＞0，且a≠1，数列{a
n}的前n项和为S
n，它满足条件
．数列{b
n}中，b
n=a
n•lga
n．
（1）求数列{b
n}的前n项和T
n；
（2）若对一切n∈N
*都有b
n＜b
n+1，求a的取值范围．
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在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，
．
（Ⅰ）当a=1时，求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A-PD-Q的余弦值．
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已知函数
，
（1）求函数f（x）的周期及最大值；
（2）若将f（x）的图象向左平移
后，再将所有点的横坐标缩小到原来的
倍，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间
上的值域．
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