如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为...

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求三棱锥E-ABC的体积．

（1）欲证AE⊥平面BCE，由题设条件知可先证BF⊥AE，CB⊥AE，再结合线面垂直的判定定理得出线面垂直即可；（2）由题设，底面三角形ACD的面积不难求出，关键是高的求法，可以过点E作EO⊥AB交AB于点O，再求得OE的长度，最后用锥体体积公式可求出三棱锥E-ABC的体积．【解析】（1）∵BF⊥平面ACE．∴BF⊥AE ∵二面角D-AB-E为直二面角．且CB⊥AB． ∴CB⊥平面ABE∴CB⊥AE ∵BF∩CB=B ∴AE⊥平面BCE （2）过点E作EO⊥AB交AB于点O，OE=1 ∵二面角D-AB-E为直二面角， ∴EO⊥平面ABCD ∴

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考点分析：

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（1）求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数；
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