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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E为CC
1
的中点，那么异面直线OE与AD
1
所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
由正方体的结构特征，我们取BC的中点F，连接EF，OF，BC1，可证得∠OEF即为异面直线OE与AD1所成角，解△OEF即可得到答案． 【解析】 取BC的中点F，连接EF，OF，BC1，如图所示： ∵E为CC1的中点，EF∥BC1∥AD1， 故∠OEF即为异面直线OE与AD1所成角 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2， 则在△OEF中，EF=，OE= 故cos∠OEF== 故选D
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考点分析：
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若直线y=x+m与曲线
=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）
A．（-
，
）
B．（-
，-1]
C．（-
，1]
D．[1，
）
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圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（ ）
A．
B．
或192πcm
3
C．
或
D．
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已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（ ）
A．α内所有直线都与直线m异面
B．α内所有直线都与直线m平行
C．α内有且只有一条直线与直线m平行
D．α内有无数条直线与直线m垂直
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圆x
2
+y
2
=9和圆x
2
+y
2
+6x-8y-11=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．内切
C．外切
D．相交
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四边形ABCD的顶点坐标为A（4，5），B（1，1），C（5，1），D（8，5），则四边形ABCD为（ ）
A．平行四边形
B．梯形
C．等腰梯形
D．矩形
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（ ）
=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）
，
）
，-1]
，1]
）
或192πcm3
或
