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满分5
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高中数学试题
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三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC⊥BC1，过C1作底面ABC...
三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，∠BAC=90°，AC⊥BC
1
，过C
1
作底面ABC 的垂线C
1
O，垂足为O，则点O一定落在（ ）
A．直线AB上
B．直线BC上
C．直线CA上
D．△ABC的内部
由已知中三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC⊥BC1，由线面垂直的判定定理可得AC⊥平面ABC1，进而再由面面垂直的判定定理得到平面ABC⊥平面ABC1，过C1作底面ABC 的垂线C1O，则垂线C1O应该在平面ABC1上，进而可以得到答案． 【解析】 连接AC1， ∵∠BAC=90°，即AC⊥AB，AC⊥BC1，AB∩BC1=B ∴AC⊥平面ABC1， ∴平面ABC⊥平面ABC1， 若C1O⊥底面ABC 则C1O⊂平面ABC1， 即O点在直线AB上， 故选A
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考点分析：
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，O是底面ABCD的中心，E为CC
1
的中点，那么异面直线OE与AD
1
所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若直线y=x+m与曲线
=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）
A．（-
，
）
B．（-
，-1]
C．（-
，1]
D．[1，
）
查看答案
圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（ ）
A．
B．
或192πcm
3
C．
或
D．
查看答案
已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（ ）
A．α内所有直线都与直线m异面
B．α内所有直线都与直线m平行
C．α内有且只有一条直线与直线m平行
D．α内有无数条直线与直线m垂直
查看答案
圆x
2
+y
2
=9和圆x
2
+y
2
+6x-8y-11=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．内切
C．外切
D．相交
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（ ）
=x有两个不同的交点，则实数m的取值范围为（ ）
，
）
，-1]
，1]
）
或192πcm3
或
